泊松积分怎么算出来的（求泊松积分公式）

来源：互联网
时间：2023-08-26 03:10:54

【资料图】

导读来为大家解答以上的问题。泊松积分怎么算出来的，求泊松积分公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、设 I＝泊松...

1、设 I＝泊松积分＝ (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (积分区间D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面积分）=> [ 积分变换 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]= (积分区间D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面积分）= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }= (π/2)* (1/2)故 I ＝泊松积分 = (√π)/2。

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